четверг, 18 мая 2017 г.

Практична робота № 4.Знаходження наближених значень розв’язків рівнянь та їх систем


Тема: Знаходження наближених значень розв’язків рівнянь і систем рівнянь.
Правила техніки безпеки при роботі з комп’ютером.
Практична робота № 4. Знаходження наближених значень розв’язків рівнянь і систем рівнянь.
Мета: Актуалізувати знання учнів про побудову графіків залежностей між змінними у GRAN1 та їх аналіз. Подати новий навчальний матеріал про знаходження наближених розв’язків рівнянь і систем рівнянь з використанням програмного засобу GRAN1. Закріпити вивчений матеріал під час виконання завдань практичної роботи.
Тип уроку: Комбінований урок.

План уроку:
Актуалізація опорних знань учнів.
Вивчення нового навчального матеріалу.
1.   Розв’язування рівнянь графічним способом у GRAN1.
2.   Розв’язування систем рівнянь.
Практична робота № 3. Знаходження наближених значень розв’язків рівнянь і систем рівнянь.
Домашнє завдання.

Актуалізація опорних знань учнів:
1.    Які типи залежностей між змінними використовуються в GRAN1?
2.    Скільки графіків одночасно можна побудувати в GRAN1?
3.    Як очистити вікно Графік?
4.    Наведіть алгоритм побудови графіка функції.
5.    Поясніть виконання домашніх практичних завдань.

Вивчення нового навчального матеріалу:
1.      Розв’язування рівнянь графічним способом у GRAN1.
Розглянемо, як можна використати програмний засіб GRAN1 для графічного розв’язування рівняння з однією змінною. Алгоритм розв’язування даного типу завдань складається з трьох етапів:
1. Побудувати графік залежності.
2. Відмітити на координатній площині точку перетину графіка функції з віссю Оx.
3. Визначити координати вказівника, які відображаються у верхньому рядку вікна Графік. Це і буде наближеним коренем рівняння.
Отримані у такий спосіб значення є наближеними. Похибка виникає за рахунок того, що переміщення вказівника на Робочому полі має свій крок.
Розглянемо графічне розв’язування рівнянь з однією змінною.
Задача. Розв’язати рівняння  графічним способом.
Для цього потрібно виконати таку послідовність дій:
1. Запустити програму GRAN1.
2. Вибрати у вікні Список об’єктів тип залежності Явна: Y=Y(X).
3. Вибрати у меню Об’єкт команду Створити.
4. Увести в поле Y(X)= діалогового вікна Введення виразу залежності вираз X^3-2*X+6.
5. Вибрати у меню Графік команду Побудувати графік. На екрані у вікні Графік отримаємо графік уведеної функції.
6. Виконати Графік ‑ Список точок на графіку ‑ Запис.
7. Установити вказівник послідовно в точки перетину графіка функції з віссю Оx.
8. Визначити наближене значення кореня рівняння, яке відображається у нижній частині вікна Графік.
Відповідь: x = 2.149.
Якщо точок перетину графіка з віссю Оx буде кілька, то рівняння матиме кілька розв’язків, які й відображатимуться в таблиці значень у вікні Графік під координатною площиною.

2.      Розв’язування систем рівнянь.
Для системи рівнянь алгоритм знаходження наближеного розв’язку виглядатиме так:
1. Побудувати графіки кожного з рівнянь системи.
2. Відмітити на координатній площині точки перетину побудованих графіків.
3. Визначити координати вказаних точок.
Задача. Розв’язати систему рівнянь графічним способом.
Для цього потрібно:
1. Запустити програму GRAN1.
2. Вибрати у вікні Список об’єктів тип залежності Неявна: 0=G(X,Y).
3. Вибрати у меню Об’єкт команду Створити.
4. Увести в поле діалогового вікна Введення виразу залежності вираз X+3*Y-9.
5. Вибрати у меню Графік команду Побудувати графік.
6. Вибрати у вікні Список об’єктів тип залежності Неявна: 0=G(X,Y).
7. Вибрати у меню Об’єкт команду Створити.
8. Увести в поле діалогового вікна Введення виразу залежності вираз 2*X-Y-4.
9. Вибрати у меню Графік команду Побудувати графік.
10. Виконати Графік Список точок на графіку Запис.
11. Вибрати вказівником точку перетину графіків функцій.
12. Визначити координати точки перетину у вікні Графік.
Відповідь: (3.005; 2.016).


Практична робота № 4.
Знаходження наближених значень розв’язків рівнянь і систем рівнянь.
Увага! Під час роботи з комп’ютером дотримуйтеся правил безпеки і санітарно-гігієнічних норм.
Завдання:
1. Знайдіть наближені розв’язки рівнянь графічним способом, використавши один з математичних процесорів, наприклад GRAN1:

2. Знайдіть наближені розв’язки системи рівнянь графічним способом, використавши один з математичних процесорів, наприклад GRAN1:

 



Домашнє завдання:
1.    Вивчити конспект.
2.    Опрацювати матеріал підручника на ст. 15-17. (Й.Я. Ривкінд, Т.І. Лисенко, Л.А. Чернікова, В.В. Шакотько).
3.    Виконати практичні завдання:
а). Розв’яжіть рівняння  графічним способом, використавши один з математичних процесорів, наприклад GRAN1.

б). Розв’яжіть систему рівнянь  графічним способом, використавши один з математичних процесорів, наприклад GRAN1.

Комментариев нет:

Отправить комментарий